幾何物語

以下の本を読んだ．

幾何物語―現代幾何学の不思議な世界 (ちくま学芸文庫)
瀬山 士郎 (著)

• 文庫: 204ページ
  
• 出版社: 筑摩書房 (2007/12/10)
  
• ISBN-10: 4480091262
  
• ISBN-13: 978-4480091260
  
• 発売日： 2007/12/10
  
• 商品の寸法: 14.4 x 10.6 x 1.6 cm
  

三角形や四角形、円がおりなす美しい性質や思いがけない不思議さは
古くからファンを魅了してきた。
また厳密な証明の学習材料としてとりあげられてもきた。
そのユークリッド幾何学は幾度もの転換を経て、いまや現代幾何学へと
大きな変貌をとげたが、そこにはどのような物語があったのか。
ヒルベルトの幾何学基礎論、クラインのエルランゲン目録、
非ユークリッド幾何学、トポロジーなど、学校幾何では触れられなかった
話題がさりげなくひもとかれる。
手を使い、作図し証明しながら、幾何のおもしろさにひたりつつ、
そのもう少し先までを案内してくれる、現代数学から読み解いた
幾何学再入門。 ．．．とのこと．

ギリシアの三大問題の作図に始まり，その証明，ピタゴラスの定理，
平行線の公理，非ユークリッド幾何学などの話題が満載．
作図と代数の関係，各種証明，球面上の三角形などの非ユークリッド幾何学など
興味深い内容であった．
逆に，トポロジー，トーラスの話は少し難しかった．